Origami (I – el cerdito)

26 09 2012

Según wikipedia, el origami (折り紙?) es el arte de origen japonés consistente en el plegado de papel para obtener figuras de formas variadas.

 Pues bien, ahora me he propuesto aprenderlo. Me he marcado una meta de ir aprendiendo varias figuras de complejidad creciente, hasta llegar a plegar y crear figuras de dragones complicados japoneses.  🙂

Para empezar, empecemos por algo fácil, como un cerdito. oink oink 

Os expongo la secuencia de pliegues que hemos de realizar para conseguirlo.

1. tomamos un cuadrado (a ser posible rosa 🙂 )
 
 
 2. se dobla por la mitad y volvemos a desdoblarlo.
3. se doblan los bordes exteriores hacia el pliegue central que acabamos de desdoblar en el paso anterior.
 
 4. Doblamos las 4 esquinas hacia el pliegue central. 
5. Doblamos las 2 puntas laterales hacia el centro, creando un cuadrado menor plegado.
6. desdoblamos todo hasta dejarlo como en el paso 2. 
7. apretamos los pliegues laterales creando dos cavidades.
8. plegamos las dos cavidades
9. doblamos por la mitad, partiendo las cavidades anteriormente plegadas.
10. estiarmos las esquinas de las cavidade, dejando sobresalir un pelin (será la pata)
11. repetimos para las 4 esquinas.
 
12. uno de los 2 exremos lo doblamos hacia dentro solo la mitad, 
13. dejando salir un poco la punta hacia arriba. (esto será el morro) 
 14. para el otro extremo, lo doblamos completamente hacia dentro. 
 
15. todo, sin dejar nada al exterior (esto será el culo)
16. tachán!!!  Finalmente, le dibujamos unos ojos, y yasta!! 
a mi me ha salida un cerdo enorme… jejeje de modo que lo recomendable es usar un cuadrado inicial no muy superior a una palma de mano (humana). 
 Mola cuando lo ves finalizado. Lo recomiendo. En cierto modo, relaja y te mantiene entretenido un ratejo.
 😉

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Star Wars – saga completa en comic

18 06 2012

Pues tal y como dicta el título del post, he conseguido un comic bastante cuidado, en imagen y contenido. Las seis entregas de la saga en un solo tomo. A todo color y a toda acción.

Todas las adaptaciones al comica de la saga de películas Star Wars en un solo volumen. Todo está aquí: desde el fatídico encuentro de Qui-Gon Jinn y Obi-Wan Kenobi con Darth Maul hasta la victoria de Luke Skywalker sobre los Sith y la redención de Darth Vader.

Seiscientas páginas con versiones redibujadas/remasterizadas. Una pieza de coleccionista.

🙂





Nuevas adquisiciones literarias

18 06 2012

Bueno, ya me había cepillado la mayoría del material literario que me rodea… y se acerca el verano, … las terracitas… el rato en el cesped al lado de la piscina… hummm… me tenía que hacer con algo nuevo de papel (no de fumar, de leer).

Aquí os resumo brevemente los ultimos títulos de mi librería:

En “Ciclos del Tiempo”, Penrose desarrolla una idea para demostrar el destino último de nuestro universo, mezclando conceptos desde la entropía, termodinámica y geometría del espacio-tiempo.
Por el camino pasa por algunos modelos cosmológicos, radiación cósmica de microondas y agujeros negros. En resumen, una obra fundamental.

“Einstein 1905”. Realmente un año milagroso. Cinco artículos que cambiaron la física para siempre. Hasta ese año, Albert Einstein era un desconocido, tras este año, se convirtió en un personaje único para la física y para la humanidad. En este libro se incluyen los trabajos que le consagraron, acompañados por explicaciones y anotaciones de científicos famosos, como John Stachel y Roger Penrose. Cinco artículos que forman parte de la cultura universal, en este solo volumen.

Solo 98 páginas, “El nacimiento del tiempo”. Tras una entrevista inicial introductoria, en este volumen se recogen dos conferencias del Premio Nobel Ilya Prigogine sobre sus investigaciones del tiempo. Se plantean cuestiones como: ¿tiene el tiempo un principio? ¿que es la irreversibilidad? ¿cual es el futuro del universo? ¿como apareció el tiempo en el universo?
Es una lectura interesante y muy fácil de seguir.

Creo que este es un pequeño tesoro. Es un ensayo magistral de Poe sobre la astronomía. En ella Poe, intenta plasmar por escrito su descubrimiento de la verdad absoluta, adquirida según él por inspiración, que da explicación a todos los fenómenos del Universo. El grial que la ciencia experimental lleva buscando desde hace siglos, hallado por un poeta, por un aficionado a la astronomía, gracias a un relámpago de genio.

En fin, con estos no tendré tiempo para aburrirme, al menos en un par de meses… 😉

Xao, y a leer.
😉





Imagen de la distribución de carga de una sola molécula

27 02 2012

La primera imagen de la distribución de carga de una sola molécula

post extraíado de emulenews 
 

El microscopio de efecto túnel y el microscopio de fuerza atómica permiten ver átomos y moléculas colocados en una superficie, pero no pueden ver su distribución de carga eléctrica. Para ello se puede utilizar el microscopio de fuerza atómica con sonda Kelvin (KPFM) que mide la diferencia de potencial local entre la punta de la sonda y la superficie. Por primera vez, se ha logrado observar la distribución de carga eléctrica de una molécula, en concreto, de la naftalocianina (Nc); lo ha logrado el laboratorio de IBM en Zurich, que ya logró hacer lo mismo con un átomo en 2009. Los resultados experimentales (figura d, obtenida combinando b y c) están en buen acuerdo con las predicciones teóricas (figura e). Las diferencias de potencial de contacto (DPC) entre la molécula y la sonda se miden de una forma curiosa; se pone a oscilar la punta del KPFM mientras se aplica un voltaje entre la muestra y dicha punta de forma que el campo eléctrico resultante compense la fuerza atómica en la punta; la compensación precisa requiere un bucle de control realimentado, del que se extrae la señal medida de la distribución de carga de la molécula. La técnica es más precisa en moléculas que tienen tautómeros ya que se mide de forma independiente cada uno de ellos y combinando los resultados se pueden eliminar defectos debidos a la orientación incorrecta de a punta del KPFM. El artículo técnico es Fabian Mohn, Leo Gross, Nikolaj Moll & Gerhard Meyer, “Imaging the charge distribution within a single molecule,” Nature Nanotechnology, Published online 26 February 2012. Me enteré de este artículo gracias a un tuit de César @EDocet que hacía referencia al artículo de “Single molecule’s electric charges seen in first image,” BBC News, 26 February 2012; he tomado el título de mi entrada de la que él mismo ha utilizado en su nuevo blog, “La primera imagen de la distribución de carga de una sola molécula,” AAA+ por @EDocet, 27 feb. 2012.
En esta figura se aprecia la diferencia entre las diferentes técnicas de microscopia y los resultados obtenidos por ordenador. La figura (a) muestra la molécula de naftalocianina (Nc) en amarillo y una molécula de control de CO (el punto morado abajo a la izquierda). La figura (b) es una imagen por microscopio de efecto túnel (STM) de la molécula de Nc utilizando una punta terminada en una molécula de CO; en rojo se destacan las posiciones de los átomos de hidrógeno centrales. Las figuras (c) y (d) han sido obtenidas con un microscopio de fuerza atómica (AFM) con la punta a una altura constante, z = 0,145 nm en (c) y z = 0,175 nm en (d). Las figuras (e) y (f) muestran cortes de la distribución de densidad electrónica de la molécula calculada mediante ordenador utilizando la teoría del funcional de densidad (DFT); los cortes correspondena a distancias d = 0,2 nm en (e) y d = 0,3 nm en (f). Las figuras (g) y (h) muestran también resultados de simulaciones por ordenador mediante DFT para cortes de la molécula con distancias d = 0,1 nm en (g) y d = 0,4 nm en (h). Las barras blancas en todas estas figuras corresponden a 2 nm en (a) y 0,5 nm en todas las demás figuras.
La razón por la que se ha utilizado la naftalocianina como molécula es la posibilidad de poder forzar su tautomerización para obtener una imagen más precisa. Las figuras (a) y (b) muestran imágenes de dos tautómeros de la Nc obtenidas con una punta terminada en CO a una altura constante de z = 0.2 nm (en la (a) está la molécula antes de la tautomerización y la (b) después de ella). La diferencia entre las imágenes (a) y (b) permite obtener la imagen (d) que representa la distribución de carga final de dicha molécula. La figura (c) muestra el resultado obtenido mediante simulaciones por ordenador utilizando DFT. La barra de escala en todas las figuras corresponde a 0,5 nm. En la figura (c) los átomos de carbono, hidrógeno y nitrógeno se han representado con círculos de color gris, blanco y azul, respectivamente.




¿os acordais de como hacer una raíz cuadrada?

18 01 2012

Muchos de los adolescentes de hoy en día nunca han visto operar con una raíz cuadrada, y muchos de nosotros lo hemos olvidado con el tiempo ( http://es.wikipedia.org/wiki/Ra%C3%ADz_cuadrada ).

Es una pena, imaginaros que de repente viene una invasión alienígena y provocan un cataclismo digital y no podemos volver a usar calculadoras ni ordenadores, etc… y encima, para colmo, la única manera de salvarnos es activando una bomba nuclear pero oh sorpresa,… hay que calcular una raíz cuadrada para activarla… 

Bueno, es realmente improbable que pase esto, pero por si acaso, os voy a resumir los pocos pasos en los que se hacía una raíz cuadrada. 🙂
 
Tenemos nuestro radical (2) y radicando (101).

1.-  dibujamos la “caja” para el cálculo de la raíz, las operaciones de resolución y el resto.

2.-  separamos el radicando en parejas de 2, desde la coma decimal a la izquierda, y después desde la coma decimal a la derecha, y en este caso, en la parte decimal, si hace falta añadir al final un cero a la derecha para hacer la pareja, se añade.

3.- Cogemos la pareja más a la izquierda (01) y le calculamos su raíz más cercana, de forma directa, es decir, calculamos que número multiplicado por él mismo nos arroja una cifra igual o justo por debajo de esta primera pareja.
En nuestro ejemplo, el 1, solo tiene una raíz posible, el propio 1 (1×1 = 1).  Por lo tanto, el 1 es nuestra primera cifra a incluir en la cajita de la raíz solución.
Como 1×1 = 1 nos llevamos un 1 y lo ponemos debajo de la cifra del radicando.

4.- Ahora restamos las dos cifras. (1-1 = resto 0)

5.- Como todavía quedan parejas de cifras en el radicando, aunque el resto indique 0, seguimos. Bajamos la siguiente pareja y la ponemos al lado del último resto calculado.

6.- Ahora duplicamos el contenido de la cajita (1 x2 = 2 ) y lo bajamos para calcular.

7.- le pegamos “_x_” es decir, tenemos que buscar una cifra de unidad y de producto para restar al calculo del radicando.

Acordémonos que la cifra resultante ha de ser igual o inmediatamente inferior a la buscada. En nuestro ejemplo buscamos de nuevo la unidad (1), por lo tanto la única cifra que podemos usar para no pasarnos es el (0).   20 x 0 = 0

Si hubiéramos usado 1, nos quedaría 21 x 1 = 21 que es mayor que 1.

8.- Volvemos a restar el calculo obtenido al 1, y subimos esta nueva cifra (el 0) a la raíz.

Ahora nos queda así.

Esto es, aunque ya no quedan parejas, el resto no es 0. Esto significa que podríamos incluir una coma decimal en el radicando y en la raíz, y comenzar a bajar parejas de ceros (00) para continuar con el cálculo.
De hecho, el resultado aprox. arrojado por la calculadora es: 10,04987562112089

Bueno, he puesto el ejemplo con un ejemplo un tanto sencillote, pero no hay más que repetir estos pasos y probar con otras cifras para ver que es igual de sencillo.

Ya podemos volver a decir que sabemos como realizar una raíz cuadrada, … a mano. Y si vienen esos extraterrestres… bueno, …. no creo que haya que activar nada en ese caso, y menos que se active con una raíz cuadrada,… (espero).

Alé.





Se publica en Science un nuevo coeficiente matemático para el estudio de correlaciones no lineales entre pares de datos

18 12 2011

El análisis estadístico de la correlación entre dos variables se mide mediante el coeficiente de correlación de Pearson r (inventado por Francis Galton en 1888 y que Karl Pearson indicó como estimar de forma fiable). Este coeficiente es adecuado para magnitudes que dependen linealmente entre sí; para correlaciones no lineales, David N. Reshef y sus colegas publican hoy en Science un nuevo coeficiente, llamado coeficiente de información maximal o MIC. Este nuevo coeficiente se basa en la teoría de la información introducida por Claude Shannon, que introdujo los conceptos de entropía de una variable aleatoria y de información mutua (MI) entre un par de ellas. Según Terry Speed el coeficiente MIC es el mayor avance en este campo desde que en 1957 Linfoot aplicó el MI para cuantificar las correlaciones entre pares de variables (utilizó el valor [1 − exp(−2MI)]1/2). El gran problema del MI es que estimarlo con precisión es muy difícil cuando se tienen pocos datos (digamos, menos de 1000 datos). Reshef et al. resuelven los problemas del MI introduciendo el MIC y un algoritmo en tres pasos para calcularlo de forma eficiente. ¿Ha llegado el final para el coeficiente de correlación r de Galton-Pearson? Obviamente, no. El coeficiente de correlación lineal rXY entre un par de variables X e Y se puede extender al coeficiente de correlación parcial rXY.Z entre las variables X e Y condicionado a que una tercera variable Z mantenga un valor constante. Reshef et al. no han sido capaces de extender su MIC(X,Y) a un MIC(X,Y|Z); quizás otros investigadores lo logren en los próximos años; mientras tanto r y MIC seguirán siendo utilizados en pie de igualdad. Nos lo ha contado Terry Speed, “Mathematics: A Correlation for the 21st Century,” Science 334: 1502-1503, 16 December 2011, haciéndose eco del artículo técnico de David N. Reshef et al. , “Detecting Novel Associations in Large Data Sets;” Science 334: 1518-1524, 16 December 2011.

El análisis matemático detallado, incluyendo lemas y teoremas, así como los algoritmos de cálculo para estimar el valor del MIC aparecen en la información suplementaria del artículo. Un trabajo matemático como éste, avalado por una artículo Science, promete ser muy utilizado por médicos, biólogos, psicólogos y muchos otros científicos que utilizan las correlaciones entre variables como parte natural de su trabajo. Además, los matemáticos y estadísticos se alegrarán de tener un nuevo juguete para sus desvaríos (que no me regañe nadie, me refiero al desarrollo de infinidad de variantes del MIC con objeto de corregir sus defectos en ciertas circunstancias, que haberlos los habrá).

Noticia extraída íntegramente de http://francisthemulenews.wordpress.com/2011/12/16/se-publica-en-science-un-nuevo-coeficiente-matematico-para-el-estudio-de-correlaciones-no-lineales-entre-pares-de-datos/





Como calculaban antigüamente la trayectoria de una bola de cañon

10 12 2011

Esta imagen está extraída de un libro de texto de matemáticas escrito por el astrónomo y matemático neerlandés Daniel Santbech en 1561 titulado “Problematum Astronomicorum et Geometricorum Sectiones Septem.” Muestra la trayectoria de una bola de cañón. Una trayectoria triangular formada por una línea recta hasta alcanzar una altura máxima y luego otra recta vertical mostrando la caída a plomo de la bola a tierra. Un siglo más tarde la figura era algo más realista, como muestra la imagen de abajo, fechada en 1684 y extraída del libro de S. Sturmy, “The Mariners Magazine, or Sturmy’s Mathematicall and Practicall Arts,” 2nd. edn. (London: William Fisher) p. 69. Sin embargo, sigue cayendo la bola en plan plomada al final de la trayectoria. Hasta aproximadamente 1700 estas imágenes no se transformaron en las “parábolas asimétricas” que hoy en día dibujaríamos.
Estas figuras están extraídas del interesante artículo de Seán M. Stewart, “On the trajectories of projectiles depicted in early ballistic woodcuts,” European Physics Journal 33: 149-166, 2012 [el artículo ahora mismo es de acceso gratuito, previo registro en IOP, aprovecha]. Este artículo discute si trayectorias como la fechada en 1684 son realistas según la mecánica de Newton. Para que juzgues por ti mismo, abajo tiene una figura que muestra una de las trayectorias newtonianas de una bola de cañón. Muchos profesores de física disfrutarán del artículo que puede dar lugar a multitud de ejercicios elementales y no tan elementales de física para un primer curso de Física; y no solo teóricos, también ejercicios prácticos como el ajuste experimental de un modelo a las curvas presentadas en las figuras del s. XVII (dos parámetros bastan para un buen ajuste, como muestra Stewart en su artículo). Los que se animen que lo disfruten.
Noticia recopilada de